３月９日に行われた「香川県公立高校入試」問題分析【数学】です。

 

出題形式は、例年通り。

問４の（１）（２）ともに、考えるのに時間を要する。他の問題は例年通りの難易度なので、問４以外をいかに短時間で仕上げるかが点数の分かれ目となったであろう。問２（２）、（３）、問３（４）などは、簡単に計算できる方法があるので、それを知っている受験生は、より多く問４に時間配分できたはず。

全体的には、例年よりも少し難しい。問４のようにパターンにはまらない、思考力を必要とする問題は

今後増えてくるものと予想される。

 

以下、各問題の難易度分析。

 

 

問１　計算問題　平易

問２　（１）　円周角　平易

　　　（２）　立体　　ア　図形の性質　　平易

　　　　　　　　　　　イ　体積　　立体の体積を求める方程式を立式してもいいが、その計算の過程　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　で、実は辺の比で解けることも判明する。　　　やや難しい

　　　（３）　例年ここの問題は難しいが、例年よりは解き易い。

　　　　　　　角の二等分線の性質、三平方の定理、相似を使えば求められる。　　やや難しい

問３　（１）　資料　　平易

　　　（２）　確率　　樹形図を書いて数え上げればできる　　　平易

　　　（３）　２次関数　　ア　変域　　平易

　　　　　　　　　　　　　イ　傾きに関する出題は目新しいが、方程式を立式すれば求めやすい

　　　（４）　２次方程式の文章題　　テープをすべて端に寄せて、方程式を立てればよい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　解く際に途中で、（　　）（　　）を展開してもいいが、実は、

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）の外に共通因数を出していくと、平方根で解けるように　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　なっていて、半分以下の時間で解ける。　問題自体は標準的。

 

問４　（１）　整数に関する問題。約数、平方数、素数の考え方を問う問題。じっくり数え上げれば

　　　　　　　できる。最初の方は、実際に立体を書いていった方がいいいであろう。

　　　　　　　ア　　図を書けばできる。

　　　　　　　イ　　実際に順に調べていってもいいが、素数の平方数に気づくかがポイント。

　　　　　　　　　　やや難しい

　　　（２）　過去にも同様の出題はある。４つの場合の得点を太郎君、次郎君ともに丁寧に求めて

　　　　　　　いけば、難しくはない。ただし、問題文の【ルール】表記の途中で、太郎君と次郎君の

　　　　　　　得点の取り方の表記の順番が変わっていて、間違えやすい。問題文は丁寧に読むことが

　　　　　　　大切。

　　　　　　　ア　易しい

　　　　　　　イ　上に記したように丁寧に求めればできる。　　

　　　　　　　ウ　イができていれば、比較的、楽に求められる。

 

問５　（１）　証明　　平易

　　　（２）　証明　　CEが直角三角形の斜辺、FGが斜辺ではないことを考えると、そのまま証明

　　　　　　　　　　　できないこと、また、DE＝BG　の条件を考えれば、CGを結ぶのでは？　

　　　　　　　　　　　との推測まで結びつけば、証明できる。　　　　難しい